Algebra Beispiele

${(- \frac{1}{2})}^{2} + 3 (- \frac{1}{2}) + 5$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{1}{2}$ an.

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + 3 (- \frac{1}{2}) + 5$

Schritt 1.1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}} + 3 (- \frac{1}{2}) + 5$

Schritt 1.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{2^{2}} + 3 (- \frac{1}{2}) + 5$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}} + 3 (- \frac{1}{2}) + 5$

Schritt 1.4

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{2^{2}} + 3 (- \frac{1}{2}) + 5$

Schritt 1.5

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{4} + 3 (- \frac{1}{2}) + 5$

Schritt 1.6

Multipliziere $3 (- \frac{1}{2})$ .

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{1}{4} - 3 (\frac{1}{2}) + 5$

Schritt 1.6.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{- 3}{2} + 5$

Schritt 1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{1}{4} - \frac{3}{2} + 5$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} - (\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2}) + 5$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + 5$

Schritt 2.3

Schreibe $5$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{1}{4} - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{1}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{5}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{5}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 4}{4}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{4} - \frac{3 \cdot 2}{4} + \frac{5 \cdot 4}{4}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 - 3 \cdot 2 + 5 \cdot 4}{4}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$\frac{1 - 6 + 5 \cdot 4}{4}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{1 - 6 + 20}{4}$

Schritt 5

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $6$ von $1$ .

$\frac{- 5 + 20}{4}$

Schritt 5.2

Addiere $- 5$ und $20$ .

$\frac{15}{4}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{15}{4}$

Dezimalform:

$3.75$

Darstellung als gemischte Zahl:

$3 \frac{3}{4}$