Algebra Beispiele

$3 y^{3} z^{4} \cdot 3 x^{4} y^{2} z^{- 3} \cdot x^{- 2} y^{4} z^{2}$

Schritt 1

Multipliziere $y^{3}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $y^{2}$ .

$3 (y^{2} y^{3}) z^{4} \cdot (3 x^{4} z^{- 3}) \cdot (x^{- 2} y^{4} z^{2})$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 y^{2 + 3} z^{4} \cdot (3 x^{4} z^{- 3}) \cdot (x^{- 2} y^{4} z^{2})$

Schritt 1.3

Addiere $2$ und $3$ .

$3 y^{5} z^{4} \cdot (3 x^{4} z^{- 3}) \cdot (x^{- 2} y^{4} z^{2})$

Schritt 2

Multipliziere $y^{5}$ mit $y^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $y^{4}$ .

$3 (y^{4} y^{5}) z^{4} \cdot (3 x^{4} z^{- 3}) \cdot (x^{- 2} z^{2})$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 y^{4 + 5} z^{4} \cdot (3 x^{4} z^{- 3}) \cdot (x^{- 2} z^{2})$

Schritt 2.3

Addiere $4$ und $5$ .

$3 y^{9} z^{4} \cdot (3 x^{4} z^{- 3}) \cdot (x^{- 2} z^{2})$

Schritt 3

Multipliziere $z^{4}$ mit $z^{- 3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $z^{- 3}$ .

$3 y^{9} (z^{- 3} z^{4}) \cdot (3 x^{4}) \cdot (x^{- 2} z^{2})$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 y^{9} z^{- 3 + 4} \cdot (3 x^{4}) \cdot (x^{- 2} z^{2})$

Schritt 3.3

Addiere $- 3$ und $4$ .

$3 y^{9} z^{1} \cdot (3 x^{4}) \cdot (x^{- 2} z^{2})$

Schritt 4

Vereinfache $3 y^{9} z^{1} \cdot (3 x^{4}) \cdot (x^{- 2} z^{2})$ .

$3 y^{9} z \cdot (3 x^{4}) \cdot (x^{- 2} z^{2})$

Schritt 5

Multipliziere $z$ mit $z^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $z^{2}$ .

$3 y^{9} (z^{2} z) \cdot (3 x^{4}) \cdot x^{- 2}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $z^{2}$ mit $z$ .

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Schritt 5.2.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

$3 y^{9} (z^{2} z^{1}) \cdot (3 x^{4}) \cdot x^{- 2}$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 y^{9} z^{2 + 1} \cdot (3 x^{4}) \cdot x^{- 2}$

Schritt 5.3

Addiere $2$ und $1$ .

$3 y^{9} z^{3} \cdot (3 x^{4}) \cdot x^{- 2}$

Schritt 6

Multipliziere $x^{4}$ mit $x^{- 2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $x^{- 2}$ .

$3 y^{9} z^{3} \cdot (3 (x^{- 2} x^{4}))$

Schritt 6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 y^{9} z^{3} \cdot (3 x^{- 2 + 4})$

Schritt 6.3

Addiere $- 2$ und $4$ .

$3 y^{9} z^{3} \cdot (3 x^{2})$

Schritt 7

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 y^{9} z^{3} x^{2}$