Algebra Beispiele

$2 (2 x + 1) - \frac{3 x}{2} = \frac{- 3 (4 + x)}{2}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$(2 (2 x + 1) - \frac{3 x}{2}) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Vereinfache $(2 (2 x + 1) - \frac{3 x}{2}) \cdot 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(2 (2 x) + 2 \cdot 1 - \frac{3 x}{2}) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$(4 x + 2 \cdot 1 - \frac{3 x}{2}) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$(4 x + 2 - \frac{3 x}{2}) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.2

Um $4 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$(4 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} + 2) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.3

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.3.1

Kombiniere $4 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{4 x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} + 2) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{4 x \cdot 2 - 3 x}{2} + 2) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.4.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.4.1.1

Faktorisiere $x$ aus $4 x \cdot 2 - 3 x$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.4.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $4 x \cdot 2$ heraus.

$(\frac{x (4 \cdot 2) - 3 x}{2} + 2) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.4.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- 3 x$ heraus.

$(\frac{x (4 \cdot 2) + x \cdot - 3}{2} + 2) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.4.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (4 \cdot 2) + x \cdot - 3$ heraus.

$(\frac{x (4 \cdot 2 - 3)}{2} + 2) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.4.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$(\frac{x (8 - 3)}{2} + 2) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.4.1.3

Subtrahiere $3$ von $8$ .

$(\frac{x \cdot 5}{2} + 2) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.4.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$(\frac{5 x}{2} + 2) \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.5

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 x}{2} \cdot 2 + 2 \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{2} \cdot 2 + 2 \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.5.2.2

Forme den Ausdruck um.

$5 x + 2 \cdot 2 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Schritt 2.1.1.5.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$5 x + 4 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 x + 4 = \frac{- 3 (4 + x)}{2} \cdot 2$

Schritt 2.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$5 x + 4 = - 3 (4 + x)$

Schritt 2.2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x + 4 = - 3 \cdot 4 - 3 x$

Schritt 2.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.3.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $4$ .

$5 x + 4 = - 12 - 3 x$

Schritt 2.2.1.3.2

Stelle $- 12$ und $- 3 x$ um.

$5 x + 4 = - 3 x - 12$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Addiere $3 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 x + 4 + 3 x = - 12$

Schritt 3.1.2

Addiere $5 x$ und $3 x$ .

$8 x + 4 = - 12$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$8 x = - 12 - 4$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $4$ von $- 12$ .

$8 x = - 16$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $8 x = - 16$ durch $8$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $8 x = - 16$ durch $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 16}{8}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 16}{8}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 16}{8}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.1

Dividiere $- 16$ durch $8$ .

$x = - 2$