Algebra Beispiele

$\frac{x - 5}{4 x} - \frac{2 x + 6}{16 x}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 x + 6$ und $16$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{x - 5}{4 x} - \frac{2 (x) + 6}{16 x}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{x - 5}{4 x} - \frac{2 x + 2 \cdot 3}{16 x}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2 \cdot 3$ heraus.

$\frac{x - 5}{4 x} - \frac{2 (x + 3)}{16 x}$

Schritt 1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $16 x$ heraus.

$\frac{x - 5}{4 x} - \frac{2 (x + 3)}{2 (8 x)}$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x - 5}{4 x} - \frac{2 (x + 3)}{2 (8 x)}$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x - 5}{4 x} - \frac{x + 3}{8 x}$

Schritt 2

Um $\frac{x - 5}{4 x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x - 5}{4 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 3}{8 x}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8 x$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{x - 5}{4 x}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x - 5) \cdot 2}{4 x \cdot 2} - \frac{x + 3}{8 x}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{(x - 5) \cdot 2}{8 x} - \frac{x + 3}{8 x}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(x - 5) \cdot 2 - (x + 3)}{8 x}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x \cdot 2 - 5 \cdot 2 - (x + 3)}{8 x}$

Schritt 5.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{2 \cdot x - 5 \cdot 2 - (x + 3)}{8 x}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$\frac{2 \cdot x - 10 - (x + 3)}{8 x}$

Schritt 5.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 x - 10 - x - 1 \cdot 3}{8 x}$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{2 x - 10 - x - 3}{8 x}$

Schritt 5.6

Subtrahiere $x$ von $2 x$ .

$\frac{x - 10 - 3}{8 x}$

Schritt 5.7

Subtrahiere $3$ von $- 10$ .

$\frac{x - 13}{8 x}$