Algebra Beispiele

$\frac{15 (x - 3)}{5} = 3 (2 x - 3)$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15$ und $5$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $5$ aus $15 (x - 3)$ heraus.

$\frac{5 (3 (x - 3))}{5} = 3 (2 x - 3)$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$\frac{5 (3 (x - 3))}{5 (1)} = 3 (2 x - 3)$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (3 (x - 3))}{5 \cdot 1} = 3 (2 x - 3)$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 (x - 3)}{1} = 3 (2 x - 3)$

Schritt 1.2.4

Dividiere $3 (x - 3)$ durch $1$ .

$3 (x - 3) = 3 (2 x - 3)$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $3 (x - 3)$ .

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Schritt 2.1.1

Forme um.

$0 + 0 + 3 (x - 3) = 3 (2 x - 3)$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$3 (x - 3) = 3 (2 x - 3)$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x + 3 \cdot - 3 = 3 (2 x - 3)$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$3 x - 9 = 3 (2 x - 3)$

Schritt 2.2

Vereinfache $3 (2 x - 3)$ .

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x - 9 = 3 (2 x) + 3 \cdot - 3$

Schritt 2.2.2

Multipliziere.

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$3 x - 9 = 6 x + 3 \cdot - 3$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$3 x - 9 = 6 x - 9$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $6 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x - 9 - 6 x = - 9$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $6 x$ von $3 x$ .

$- 3 x - 9 = - 9$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 x = - 9 + 9$

Schritt 2.4.2

Addiere $- 9$ und $9$ .

$- 3 x = 0$

Schritt 2.5

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = 0$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x = 0$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Schritt 2.5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{0}{- 3}$

Schritt 2.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.5.3.1

Dividiere $0$ durch $- 3$ .

$x = 0$