Algebra Beispiele

$\log_{- \frac{1}{2}} (x) = - 7$

Schritt 1

Schreibe $\log_{- \frac{1}{2}} (x) = - 7$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

${(- \frac{1}{2})}^{- 7} = x$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $x = {(- \frac{1}{2})}^{- 7}$ um.

$x = {(- \frac{1}{2})}^{- 7}$

Schritt 2.2

Vereinfache ${(- \frac{1}{2})}^{- 7}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$x = {(- 2)}^{7}$

Schritt 2.2.2

Potenziere $- 2$ mit $7$ .

$x = - 128$

Schritt 3

Schließe die Lösungen aus, die $\log_{- \frac{1}{2}} (x) = - 7$ nicht erfüllen.

$Keine Lösung$