Algebra Beispiele

$y = \frac{1}{4} {(4)}^{x}$ for $x = \frac{3}{2}$

Schritt 1

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $\frac{3}{2}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 1.1

Ersetze alle $x$ in $y = \frac{1}{4} \cdot 4^{x}$ durch $\frac{3}{2}$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 4^{\frac{3}{2}}$

$x = \frac{3}{2}$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $\frac{1}{4} \cdot 4^{\frac{3}{2}}$ .

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Schritt 1.2.1.1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.1.1.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$y = \frac{1}{4} \cdot {(2^{2})}^{\frac{3}{2}}$

$x = \frac{3}{2}$

Schritt 1.2.1.1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}$

$x = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}$

$x = \frac{3}{2}$

Schritt 1.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}$

$x = \frac{3}{2}$

Schritt 1.2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{3}$

$x = \frac{3}{2}$

$y = \frac{1}{4} \cdot 2^{3}$

$x = \frac{3}{2}$

Schritt 1.2.1.3

Potenziere $2$ mit $3$ .

$y = \frac{1}{4} \cdot 8$

$x = \frac{3}{2}$

Schritt 1.2.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$y = \frac{1}{4} \cdot (4 (2))$

$x = \frac{3}{2}$

Schritt 1.2.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 2)$

$x = \frac{3}{2}$

Schritt 1.2.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 2$

$x = \frac{3}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{3}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{3}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{3}{2}$

$y = 2$

$x = \frac{3}{2}$

Schritt 2

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(\frac{3}{2}, 2)$