Algebra Beispiele

$5^{2 x - 7} = 5^{2 x + 4}$

Schritt 1

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$5^{2 x - 7} = 5^{2 x + 4}$

Schritt 2

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$2 x - 7 = 2 x + 4$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x - 7 - 2 x = 4$

Schritt 3.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $2 x - 7 - 2 x$ .

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Schritt 3.1.2.1

Subtrahiere $2 x$ von $2 x$ .

$0 - 7 = 4$

Schritt 3.1.2.2

Subtrahiere $7$ von $0$ .

$- 7 = 4$

Schritt 3.2

Da $- 7 \neq 4$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung