Algebra Beispiele

$3 \sqrt{x} \cdot 4 \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{6 x}$

Schritt 1

Multipliziere $3 \sqrt{x} (4 \sqrt{3 x})$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$12 \sqrt{x} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{6 x}$

Schritt 1.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$12 \sqrt{3 x \cdot x} \cdot \sqrt{6 x}$

Schritt 1.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$12 \sqrt{3 (x^{1} x)} \cdot \sqrt{6 x}$

Schritt 1.4

Potenziere $x$ mit $1$ .

$12 \sqrt{3 (x^{1} x^{1})} \cdot \sqrt{6 x}$

Schritt 1.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$12 \sqrt{3 x^{1 + 1}} \cdot \sqrt{6 x}$

Schritt 1.6

Addiere $1$ und $1$ .

$12 \sqrt{3 x^{2}} \cdot \sqrt{6 x}$

Schritt 2

Stelle $3$ und $x^{2}$ um.

$12 \sqrt{x^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{6 x}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$12 (x \sqrt{3}) \cdot \sqrt{6 x}$

Schritt 4

Multipliziere $12 x \sqrt{3} \sqrt{6 x}$ .

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Schritt 4.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$12 x \sqrt{6 x \cdot 3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$12 x \sqrt{18 x}$

Schritt 5

Schreibe $18 x$ als $3^{2} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$12 x \sqrt{9 (2) x}$

Schritt 5.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$12 x \sqrt{3^{2} \cdot 2 x}$

Schritt 5.3

Füge Klammern hinzu.

$12 x \sqrt{3^{2} \cdot (2 x)}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$12 x (3 \sqrt{2 x})$

Schritt 7

Mutltipliziere $3$ mit $12$ .

$36 x \sqrt{2 x}$