Algebra Beispiele

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{2} y^{4}}{z^{8}}}$

Schritt 1

Schreibe $\frac{81 x^{2} y^{4}}{z^{8}}$ als ${(\frac{3 y}{z^{2}})}^{4} x^{2}$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere die perfekte Potenz ${(3 y)}^{4}$ aus $81 x^{2} y^{4}$ heraus.

$\sqrt[4]{\frac{{(3 y)}^{4} x^{2}}{z^{8}}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere die perfekte Potenz ${(z^{2})}^{4}$ aus $z^{8}$ heraus.

$\sqrt[4]{\frac{{(3 y)}^{4} x^{2}}{{(z^{2})}^{4} \cdot 1}}$

Schritt 1.3

Ordne den Bruch $\frac{{(3 y)}^{4} x^{2}}{{(z^{2})}^{4} \cdot 1}$ um.

$\sqrt[4]{{(\frac{3 y}{z^{2}})}^{4} x^{2}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{3 y}{z^{2}} \sqrt[4]{x^{2}}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt[4]{x^{2}}$ als $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ um.

$\frac{3 y}{z^{2}} \sqrt{\sqrt{x^{2}}}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{3 y}{z^{2}} \sqrt{x}$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{3 y}{z^{2}}$ und $\sqrt{x}$ .

$\frac{3 y \sqrt{x}}{z^{2}}$