Algebra Beispiele

${(\frac{9 m^{4} n^{10}}{- 3 m^{2} n^{5}})}^{- 1}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $- 3$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $9 m^{4} n^{10}$ heraus.

${(\frac{3 (3 m^{4} n^{10})}{- 3 m^{2} n^{5}})}^{- 1}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 m^{2} n^{5}$ heraus.

${(\frac{3 (3 m^{4} n^{10})}{3 (- m^{2} n^{5})})}^{- 1}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{3 (3 m^{4} n^{10})}{3 (- m^{2} n^{5})})}^{- 1}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{3 m^{4} n^{10}}{- m^{2} n^{5}})}^{- 1}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $m^{4}$ und $m^{2}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $m^{2}$ aus $3 m^{4} n^{10}$ heraus.

${(\frac{m^{2} (3 m^{2} n^{10})}{- m^{2} n^{5}})}^{- 1}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $m^{2}$ aus $- m^{2} n^{5}$ heraus.

${(\frac{m^{2} (3 m^{2} n^{10})}{m^{2} (- 1 n^{5})})}^{- 1}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{m^{2} (3 m^{2} n^{10})}{m^{2} (- 1 n^{5})})}^{- 1}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{3 m^{2} n^{10}}{- 1 n^{5}})}^{- 1}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $n^{10}$ und $n^{5}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $n^{5}$ aus $3 m^{2} n^{10}$ heraus.

${(\frac{n^{5} (3 m^{2} n^{5})}{- 1 n^{5}})}^{- 1}$

Schritt 3.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{3 m^{2} n^{5}}{- 1}$ .

${(- 1 \cdot (3 m^{2} n^{5}))}^{- 1}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Schreibe $- 1 \cdot (3 m^{2} n^{5})$ als $- (3 m^{2} n^{5})$ um.

${(- (3 m^{2} n^{5}))}^{- 1}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

${(- 3 (m^{2} n^{5}))}^{- 1}$

Schritt 5

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{- 3 m^{2} n^{5}}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{3 m^{2} n^{5}}$