Algebra Beispiele

$2 x - y = - 15$ $2 (x + 3 y) = - 22$

Schritt 1

Löse in $2 x - y = - 15$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Addiere $y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = - 15 + y$

$2 (x + 3 y) = - 22$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 15 + y$ durch $2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 15 + y$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 15}{2} + \frac{y}{2}$

$2 (x + 3 y) = - 22$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 15}{2} + \frac{y}{2}$

$2 (x + 3 y) = - 22$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 15}{2} + \frac{y}{2}$

$2 (x + 3 y) = - 22$

$x = \frac{- 15}{2} + \frac{y}{2}$

$2 (x + 3 y) = - 22$

$x = \frac{- 15}{2} + \frac{y}{2}$

$2 (x + 3 y) = - 22$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$2 (x + 3 y) = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$2 (x + 3 y) = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$2 (x + 3 y) = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$2 (x + 3 y) = - 22$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $2 (x + 3 y) = - 22$ durch $- \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$ .

$2 ((- \frac{15}{2} + \frac{y}{2}) + 3 y) = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $2 ((- \frac{15}{2} + \frac{y}{2}) + 3 y)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Um $3 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$2 (- \frac{15}{2} + \frac{y}{2} + 3 y \cdot \frac{2}{2}) = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Kombiniere $3 y$ und $\frac{2}{2}$ .

$2 (- \frac{15}{2} + \frac{y}{2} + \frac{3 y \cdot 2}{2}) = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 (- \frac{15}{2} + \frac{y + 3 y \cdot 2}{2}) = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 (\frac{- 15 + y + 3 y \cdot 2}{2}) = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$2 (\frac{- 15 + y + 6 y}{2}) = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.6

Addiere $y$ und $6 y$ .

$2 (\frac{- 15 + 7 y}{2}) = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 (\frac{- 15 + 7 y}{2}) = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

Schritt 2.2.1.7.2

Forme den Ausdruck um.

$- 15 + 7 y = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$- 15 + 7 y = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$- 15 + 7 y = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$- 15 + 7 y = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$- 15 + 7 y = - 22$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

Schritt 3

Löse in $- 15 + 7 y = - 22$ nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Addiere $15$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$7 y = - 22 + 15$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

Schritt 3.1.2

Addiere $- 22$ und $15$ .

$7 y = - 7$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$7 y = - 7$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $7 y = - 7$ durch $7$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $7 y = - 7$ durch $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 7}{7}$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 7}{7}$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 7}{7}$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 7}{7}$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$y = \frac{- 7}{7}$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1

Dividiere $- 7$ durch $7$ .

$y = - 1$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - 1$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - 1$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - 1$

$x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- 1$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = - \frac{15}{2} + \frac{y}{2}$ durch $- 1$ .

$x = - \frac{15}{2} + \frac{- 1}{2}$

$y = - 1$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{15}{2} + \frac{- 1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{- 15 - 1}{2}$

$y = - 1$

Schritt 4.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.2.1

Subtrahiere $1$ von $- 15$ .

$x = \frac{- 16}{2}$

$y = - 1$

Schritt 4.2.1.2.2

Dividiere $- 16$ durch $2$ .

$x = - 8$

$y = - 1$

$x = - 8$

$y = - 1$

$x = - 8$

$y = - 1$

$x = - 8$

$y = - 1$

$x = - 8$

$y = - 1$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(- 8, - 1)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(- 8, - 1)$

Gleichungsform:

$x = - 8, y = - 1$

Schritt 7