Algebra Beispiele

$\frac{m^{\frac{3}{2}} n^{- \frac{1}{4}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{\frac{3}{4}}}$

Schritt 1

Bringe $n^{- \frac{1}{4}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{\frac{3}{4}} n^{\frac{1}{4}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Multipliziere $n^{\frac{3}{4}}$ mit $n^{\frac{1}{4}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $n^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} (n^{\frac{1}{4}} n^{\frac{3}{4}})}$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}}}$

Schritt 2.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{\frac{1 + 3}{4}}}$

Schritt 2.1.4

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{\frac{4}{4}}}$

Schritt 2.1.5

Dividiere $4$ durch $4$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{1}}$

Schritt 2.2

Vereinfache $m^{\frac{3}{4}} n^{1}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n}$

Schritt 3

Bringe $m^{\frac{3}{4}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2}} m^{- \frac{3}{4}}}{n}$

Schritt 4

Multipliziere $m^{\frac{3}{2}}$ mit $m^{- \frac{3}{4}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{m^{\frac{3}{2} - \frac{3}{4}}}{n}$

Schritt 4.2

Um $\frac{3}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4}}}{n}$

Schritt 4.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m^{\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4}}}{n}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{m^{\frac{3 \cdot 2}{4} - \frac{3}{4}}}{n}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{m^{\frac{3 \cdot 2 - 3}{4}}}{n}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{m^{\frac{6 - 3}{4}}}{n}$

Schritt 4.5.2

Subtrahiere $3$ von $6$ .

$\frac{m^{\frac{3}{4}}}{n}$