Algebra Beispiele

${(2^{- 1} + 5^{- 1})}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2} + 5^{- 1})}^{2}$

Schritt 1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2} + \frac{1}{5})}^{2}$

Schritt 2

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5})}^{2}$

Schritt 3

Um $\frac{1}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2})}^{2}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2})}^{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

${(\frac{5}{10} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2})}^{2}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{5}{10} + \frac{2}{5 \cdot 2})}^{2}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

${(\frac{5}{10} + \frac{2}{10})}^{2}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(\frac{5 + 2}{10})}^{2}$

Schritt 6

Addiere $5$ und $2$ .

${(\frac{7}{10})}^{2}$

Schritt 7

Wende die Produktregel auf $\frac{7}{10}$ an.

$\frac{7^{2}}{10^{2}}$

Schritt 8

Potenziere $7$ mit $2$ .

$\frac{49}{10^{2}}$

Schritt 9

Potenziere $10$ mit $2$ .

$\frac{49}{100}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{49}{100}$

Dezimalform:

$0.49$