Algebra Beispiele

$5 \sqrt[3]{9 a^{2}} \cdot 4 \sqrt[3]{3 a}$

Schritt 1

Multipliziere $5 \sqrt[3]{9 a^{2}} (4 \sqrt[3]{3 a})$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$20 \sqrt[3]{9 a^{2}} \sqrt[3]{3 a}$

Schritt 1.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$20 \sqrt[3]{3 a (9 a^{2})}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$20 \sqrt[3]{27 a \cdot a^{2}}$

Schritt 1.4

Multipliziere $a$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1

Bewege $a^{2}$ .

$20 \sqrt[3]{27 (a^{2} a)}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $a$ .

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Schritt 1.4.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$20 \sqrt[3]{27 (a^{2} a^{1})}$

Schritt 1.4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$20 \sqrt[3]{27 a^{2 + 1}}$

Schritt 1.4.3

Addiere $2$ und $1$ .

$20 \sqrt[3]{27 a^{3}}$

Schritt 2

Schreibe $27 a^{3}$ als ${(3 a)}^{3}$ um.

$20 \sqrt[3]{{(3 a)}^{3}}$

Schritt 3

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$20 (3 a)$

Schritt 4

Mutltipliziere $3$ mit $20$ .

$60 a$