Algebra Beispiele

$\frac{6 - x}{x} = 10$

Schritt 1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$x, 1$

Schritt 1.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$x$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $\frac{6 - x}{x} = 10$ mit $x$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{6 - x}{x} = 10$ mit $x$ .

$\frac{6 - x}{x} x = 10 x$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 - x}{x} x = 10 x$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$6 - x = 10 x$

Schritt 3

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $10 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 - x - 10 x = 0$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $10 x$ von $- x$ .

$6 - 11 x = 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 11 x = - 6$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 11 x = - 6$ durch $- 11$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 11 x = - 6$ durch $- 11$ .

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 6}{- 11}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 11$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 6}{- 11}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 11}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x = \frac{6}{11}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{6}{11}$

Dezimalform:

$x = 0.\overline{54}$