Algebra Beispiele

${(4 a^{2} b^{0} c^{- 5})}^{3}$

Schritt 1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

${(4 a^{2} \cdot 1 c^{- 5})}^{3}$

Schritt 2

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

${(4 a^{2} c^{- 5})}^{3}$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 a^{2} \frac{1}{c^{5}})}^{3}$

Schritt 4

Multipliziere $4 a^{2} \frac{1}{c^{5}}$ .

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Schritt 4.1

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{c^{5}}$ .

${(a^{2} \frac{4}{c^{5}})}^{3}$

Schritt 4.2

Kombiniere $a^{2}$ und $\frac{4}{c^{5}}$ .

${(\frac{a^{2} \cdot 4}{c^{5}})}^{3}$

Schritt 5

Bringe $4$ auf die linke Seite von $a^{2}$ .

${(\frac{4 \cdot a^{2}}{c^{5}})}^{3}$

Schritt 6

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 6.1

Wende die Produktregel auf $\frac{4 a^{2}}{c^{5}}$ an.

$\frac{{(4 a^{2})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Schritt 6.2

Wende die Produktregel auf $4 a^{2}$ an.

$\frac{4^{3} {(a^{2})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Potenziere $4$ mit $3$ .

$\frac{64 {(a^{2})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Schritt 7.2

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{2})}^{3}$ .

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Schritt 7.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{2 \cdot 3}}{{(c^{5})}^{3}}$

Schritt 7.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{64 a^{6}}{{(c^{5})}^{3}}$

Schritt 8

Multipliziere die Exponenten in ${(c^{5})}^{3}$ .

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Schritt 8.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{6}}{c^{5 \cdot 3}}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{64 a^{6}}{c^{15}}$