Algebra Beispiele

$x \sqrt{50 x} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

Schritt 1

Schreibe $50 x$ als $5^{2} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$x \sqrt{25 (2) x} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

Schritt 1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$x \sqrt{5^{2} \cdot 2 x} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

Schritt 1.3

Füge Klammern hinzu.

$x \sqrt{5^{2} \cdot (2 x)} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x (| 5 | \sqrt{2 x}) - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$| 5 | x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

Schritt 4

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $5$ ist $5$ .

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

Schritt 5

Schreibe $32 x^{3}$ als ${(4 x)}^{2} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{16 (2) x^{3}}$

Schritt 5.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{3}}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 2 (x^{2} x)}$

Schritt 5.4

Bewege $2$ .

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{4^{2} x^{2} \cdot 2 x}$

Schritt 5.5

Schreibe $4^{2} x^{2}$ als ${(4 x)}^{2}$ um.

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot 2 x}$

Schritt 5.6

Füge Klammern hinzu.

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (2 x)}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 x \sqrt{2 x} - 3 (| 4 x | \sqrt{2 x})$

Schritt 7

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$5 x \sqrt{2 x} - 3 (4 | x | \sqrt{2 x})$

Schritt 8

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$5 x \sqrt{2 x} - 12 | x | \sqrt{2 x}$