Algebra Beispiele

$\frac{1}{\sqrt{2 b^{3}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $2 b^{3}$ als $b^{2} \cdot (2 b)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $b^{2}$ aus.

$\frac{1}{\sqrt{2 (b^{2} b)}}$

Schritt 1.1.2

Stelle $2$ und $b^{2}$ um.

$\frac{1}{\sqrt{b^{2} \cdot 2 b}}$

Schritt 1.1.3

Füge Klammern hinzu.

$\frac{1}{\sqrt{b^{2} \cdot (2 b)}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{1}{b \sqrt{2 b}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{1}{b \sqrt{2 b}}$ mit $\frac{\sqrt{2 b}}{\sqrt{2 b}}$ .

$\frac{1}{b \sqrt{2 b}} \cdot \frac{\sqrt{2 b}}{\sqrt{2 b}}$

Schritt 3

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{b \sqrt{2 b}}$ mit $\frac{\sqrt{2 b}}{\sqrt{2 b}}$ .

$\frac{\sqrt{2 b}}{b \sqrt{2 b} \sqrt{2 b}}$

Schritt 3.2

Bewege $\sqrt{2 b}$ .

$\frac{\sqrt{2 b}}{b (\sqrt{2 b} \sqrt{2 b})}$

Schritt 3.3

Potenziere $\sqrt{2 b}$ mit $1$ .

$\frac{\sqrt{2 b}}{b ({\sqrt{2 b}}^{1} \sqrt{2 b})}$

Schritt 3.4

Potenziere $\sqrt{2 b}$ mit $1$ .

$\frac{\sqrt{2 b}}{b ({\sqrt{2 b}}^{1} {\sqrt{2 b}}^{1})}$

Schritt 3.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{\sqrt{2 b}}{b {\sqrt{2 b}}^{1 + 1}}$

Schritt 3.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{\sqrt{2 b}}{b {\sqrt{2 b}}^{2}}$

Schritt 3.7

Schreibe ${\sqrt{2 b}}^{2}$ als $2 b$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.7.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2 b}$ als ${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{\sqrt{2 b}}{b {({(2 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 3.7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2 b}}{b {(2 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 3.7.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{\sqrt{2 b}}{b {(2 b)}^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 3.7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.7.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt{2 b}}{b {(2 b)}^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 3.7.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{2 b}}{b {(2 b)}^{1}}$

Schritt 3.7.5

Vereinfache.

$\frac{\sqrt{2 b}}{b (2 b)}$

Schritt 4

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $b$ .

$\frac{\sqrt{2 b}}{b \cdot b \cdot 2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$\frac{\sqrt{2 b}}{b^{2} \cdot 2}$

Schritt 5

Bringe $2$ auf die linke Seite von $b^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2 b}}{2 b^{2}}$