Algebra Beispiele

${(i - 5)}^{2} - 2 (i - 5) + 6$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(i - 5)}^{2}$ als $(i - 5) (i - 5)$ um.

$(i - 5) (i - 5) - 2 (i - 5) + 6$

Schritt 1.2

Multipliziere $(i - 5) (i - 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$i (i - 5) - 5 (i - 5) - 2 (i - 5) + 6$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$i i + i \cdot - 5 - 5 (i - 5) - 2 (i - 5) + 6$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$i i + i \cdot - 5 - 5 i - 5 \cdot - 5 - 2 (i - 5) + 6$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Multipliziere $i i$ .

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Schritt 1.3.1.1.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$i^{1} i + i \cdot - 5 - 5 i - 5 \cdot - 5 - 2 (i - 5) + 6$

Schritt 1.3.1.1.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$i^{1} i^{1} + i \cdot - 5 - 5 i - 5 \cdot - 5 - 2 (i - 5) + 6$

Schritt 1.3.1.1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$i^{1 + 1} + i \cdot - 5 - 5 i - 5 \cdot - 5 - 2 (i - 5) + 6$

Schritt 1.3.1.1.4

Addiere $1$ und $1$ .

$i^{2} + i \cdot - 5 - 5 i - 5 \cdot - 5 - 2 (i - 5) + 6$

Schritt 1.3.1.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 + i \cdot - 5 - 5 i - 5 \cdot - 5 - 2 (i - 5) + 6$

Schritt 1.3.1.3

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 1 - 5 \cdot i - 5 i - 5 \cdot - 5 - 2 (i - 5) + 6$

Schritt 1.3.1.4

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 5$ .

$- 1 - 5 i - 5 i + 25 - 2 (i - 5) + 6$

Schritt 1.3.2

Addiere $- 1$ und $25$ .

$24 - 5 i - 5 i - 2 (i - 5) + 6$

Schritt 1.3.3

Subtrahiere $5 i$ von $- 5 i$ .

$24 - 10 i - 2 (i - 5) + 6$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$24 - 10 i - 2 i - 2 \cdot - 5 + 6$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 5$ .

$24 - 10 i - 2 i + 10 + 6$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $24$ und $10$ .

$34 - 10 i - 2 i + 6$

Schritt 2.2

Addiere $34$ und $6$ .

$40 - 10 i - 2 i$

Schritt 2.3

Subtrahiere $2 i$ von $- 10 i$ .

$40 - 12 i$