Algebra Beispiele

$- m^{2} \cdot 4 r^{3} \cdot 12 r^{- 4} \cdot 5 m$

Schritt 1

Multipliziere $m^{2}$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $m$ .

$- (m \cdot m^{2}) \cdot (4 r^{3}) \cdot (12 r^{- 4}) \cdot 5$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $m$ mit $m^{2}$ .

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Schritt 1.2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$- (m^{1} m^{2}) \cdot (4 r^{3}) \cdot (12 r^{- 4}) \cdot 5$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- m^{1 + 2} \cdot (4 r^{3}) \cdot (12 r^{- 4}) \cdot 5$

Schritt 1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$- m^{3} \cdot (4 r^{3}) \cdot (12 r^{- 4}) \cdot 5$

Schritt 2

Multipliziere $r^{3}$ mit $r^{- 4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $r^{- 4}$ .

$- m^{3} \cdot (4 (r^{- 4} r^{3})) \cdot 12 \cdot 5$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- m^{3} \cdot (4 r^{- 4 + 3}) \cdot 12 \cdot 5$

Schritt 2.3

Addiere $- 4$ und $3$ .

$- m^{3} \cdot (4 r^{- 1}) \cdot 12 \cdot 5$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 1 \cdot 4 m^{3} r^{- 1} \cdot 12 \cdot 5$

Schritt 4

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$- 4 m^{3} r^{- 1} \cdot 12 \cdot 5$

Schritt 5

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 4 m^{3} \frac{1}{r} \cdot 12 \cdot 5$

Schritt 6

Multipliziere $- 4 m^{3} \frac{1}{r}$ .

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Schritt 6.1

Kombiniere $- 4$ und $\frac{1}{r}$ .

$m^{3} \frac{- 4}{r} \cdot 12 \cdot 5$

Schritt 6.2

Kombiniere $m^{3}$ und $\frac{- 4}{r}$ .

$\frac{m^{3} \cdot - 4}{r} \cdot 12 \cdot 5$

Schritt 7

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $m^{3}$ .

$\frac{- 4 \cdot m^{3}}{r} \cdot 12 \cdot 5$

Schritt 8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4 \cdot m^{3}}{r} \cdot 12 \cdot 5$

Schritt 9

Multipliziere $- \frac{4 m^{3}}{r} \cdot 12$ .

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $12$ mit $- 1$ .

$- 12 \frac{4 m^{3}}{r} \cdot 5$

Schritt 9.2

Kombiniere $- 12$ und $\frac{4 m^{3}}{r}$ .

$\frac{- 12 (4 m^{3})}{r} \cdot 5$

Schritt 9.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 12$ .

$\frac{- 48 m^{3}}{r} \cdot 5$

Schritt 10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{48 m^{3}}{r} \cdot 5$

Schritt 11

Multipliziere $- \frac{48 m^{3}}{r} \cdot 5$ .

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Schritt 11.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$- 5 \frac{48 m^{3}}{r}$

Schritt 11.2

Kombiniere $- 5$ und $\frac{48 m^{3}}{r}$ .

$\frac{- 5 (48 m^{3})}{r}$

Schritt 11.3

Mutltipliziere $48$ mit $- 5$ .

$\frac{- 240 m^{3}}{r}$

Schritt 12

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{240 m^{3}}{r}$