Algebra Beispiele

$\sqrt[4]{6} \cdot 3 \sqrt[4]{6}$

Schritt 1

Multipliziere $\sqrt[4]{6} (3 \sqrt[4]{6})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Potenziere $\sqrt[4]{6}$ mit $1$ .

$3 ({\sqrt[4]{6}}^{1} \sqrt[4]{6})$

Schritt 1.2

Potenziere $\sqrt[4]{6}$ mit $1$ .

$3 ({\sqrt[4]{6}}^{1} {\sqrt[4]{6}}^{1})$

Schritt 1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 {\sqrt[4]{6}}^{1 + 1}$

Schritt 1.4

Addiere $1$ und $1$ .

$3 {\sqrt[4]{6}}^{2}$

Schritt 2

Schreibe ${\sqrt[4]{6}}^{2}$ als $\sqrt{6}$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[4]{6}$ als $6^{\frac{1}{4}}$ neu zu schreiben.

$3 {(6^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \cdot 6^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

Schritt 2.3

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $2$ .

$3 \cdot 6^{\frac{2}{4}}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$3 \cdot 6^{\frac{2 (1)}{4}}$

Schritt 2.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$3 \cdot 6^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Schritt 2.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot 6^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Schritt 2.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$3 \cdot 6^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2.5

Schreibe $6^{\frac{1}{2}}$ als $\sqrt{6}$ um.

$3 \sqrt{6}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$3 \sqrt{6}$

Dezimalform:

$7.34846922 \dots$