Algebra Beispiele

$\frac{2 x}{3 x - 18} + \frac{x + 1}{x - 6}$

Schritt 1

Faktorisiere $3$ aus $3 x - 18$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{2 x}{3 (x) - 18} + \frac{x + 1}{x - 6}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 18$ heraus.

$\frac{2 x}{3 x + 3 \cdot - 6} + \frac{x + 1}{x - 6}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 3 \cdot - 6$ heraus.

$\frac{2 x}{3 (x - 6)} + \frac{x + 1}{x - 6}$

Schritt 2

Um $\frac{x + 1}{x - 6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3 (x - 6)} + \frac{x + 1}{x - 6} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $3 (x - 6)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{x + 1}{x - 6}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3 (x - 6)} + \frac{(x + 1) \cdot 3}{(x - 6) \cdot 3}$

Schritt 3.2

Stelle die Faktoren von $(x - 6) \cdot 3$ um.

$\frac{2 x}{3 (x - 6)} + \frac{(x + 1) \cdot 3}{3 (x - 6)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x + (x + 1) \cdot 3}{3 (x - 6)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 x + x \cdot 3 + 1 \cdot 3}{3 (x - 6)}$

Schritt 5.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{2 x + 3 \cdot x + 1 \cdot 3}{3 (x - 6)}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$\frac{2 x + 3 \cdot x + 3}{3 (x - 6)}$

Schritt 5.4

Addiere $2 x$ und $3 x$ .

$\frac{5 x + 3}{3 (x - 6)}$