Algebra Beispiele

$x^{2} \sqrt{75} - \sqrt{12 x^{4}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $75$ als $5^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$x^{2} \sqrt{25 (3)} - \sqrt{12 x^{4}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$x^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{12 x^{4}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x^{2} (| 5 | \sqrt{3}) - \sqrt{12 x^{4}}$

Schritt 1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $5$ ist $5$ .

$x^{2} (5 \sqrt{3}) - \sqrt{12 x^{4}}$

Schritt 1.4

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$5 \cdot x^{2} \sqrt{3} - \sqrt{12 x^{4}}$

Schritt 1.5

Schreibe $12 x^{4}$ als ${(2 x^{2})}^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$5 x^{2} \sqrt{3} - \sqrt{4 (3) x^{4}}$

Schritt 1.5.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$5 x^{2} \sqrt{3} - \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{4}}$

Schritt 1.5.3

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$5 x^{2} \sqrt{3} - \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2}}$

Schritt 1.5.4

Bewege $3$ .

$5 x^{2} \sqrt{3} - \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 3}$

Schritt 1.5.5

Schreibe $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ als ${(2 x^{2})}^{2}$ um.

$5 x^{2} \sqrt{3} - \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 3}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 x^{2} \sqrt{3} - (| 2 x^{2} | \sqrt{3})$

Schritt 1.7

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$5 x^{2} \sqrt{3} - (2 x^{2} \sqrt{3})$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$5 x^{2} \sqrt{3} - 2 x^{2} \sqrt{3}$

Schritt 2

Subtrahiere $2 x^{2} \sqrt{3}$ von $5 x^{2} \sqrt{3}$ .

$3 x^{2} \sqrt{3}$