Algebra Beispiele

${(4 x^{6})}^{\frac{3}{2}}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $4 x^{6}$ an.

$4^{\frac{3}{2}} {(x^{6})}^{\frac{3}{2}}$

Schritt 2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

${(2^{2})}^{\frac{3}{2}} {(x^{6})}^{\frac{3}{2}}$

Schritt 3

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (\frac{3}{2})} {(x^{6})}^{\frac{3}{2}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2^{2 (\frac{3}{2})} {(x^{6})}^{\frac{3}{2}}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$2^{3} {(x^{6})}^{\frac{3}{2}}$

Schritt 5

Potenziere $2$ mit $3$ .

$8 {(x^{6})}^{\frac{3}{2}}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{6})}^{\frac{3}{2}}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x^{6 (\frac{3}{2})}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$8 x^{2 (3) \frac{3}{2}}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 x^{2 \cdot 3 \frac{3}{2}}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$8 x^{3 \cdot 3}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$8 x^{9}$