Algebra Beispiele

$10 m - 7 < 17 m$ oder $- 6 m > 36$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $m$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1.1

Addiere $7$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$10 m < 17 + 7$ oder $- 6 m > 36$

Schritt 1.1.2

Addiere $17$ und $7$ .

$10 m < 24$ oder $- 6 m > 36$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $10 m < 24$ durch $10$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $10 m < 24$ durch $10$ .

$\frac{10 m}{10} < \frac{24}{10}$ oder $- 6 m > 36$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 m}{10} < \frac{24}{10}$ oder $- 6 m > 36$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m < \frac{24}{10}$ oder $- 6 m > 36$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $24$ und $10$ .

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Schritt 1.2.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $24$ heraus.

$m < \frac{2 (12)}{10}$ oder $- 6 m > 36$

Schritt 1.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$m < \frac{2 \cdot 12}{2 \cdot 5}$ oder $- 6 m > 36$

Schritt 1.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m < \frac{2 \cdot 12}{2 \cdot 5}$ oder $- 6 m > 36$

Schritt 1.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$m < \frac{12}{5}$ oder $- 6 m > 36$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- 6 m > 36$ durch $- 6$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Term in $- 6 m > 36$ durch $- 6$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$m < \frac{12}{5}$ oder $\frac{- 6 m}{- 6} < \frac{36}{- 6}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m < \frac{12}{5}$ oder $\frac{- 6 m}{- 6} < \frac{36}{- 6}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m < \frac{12}{5}$ oder $m < \frac{36}{- 6}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $36$ durch $- 6$ .

$m < \frac{12}{5}$ oder $m < - 6$

Schritt 3

Die Vereinigungsmenge besteht aus allen Elementen, die in jedem Intervall enthalten sind.

$m < \frac{12}{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$m < \frac{12}{5}$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \frac{12}{5})$

Schritt 5