Algebra Beispiele

${(\frac{z}{z^{- 6}})}^{\frac{1}{28}}$

Schritt 1

Bringe $z^{- 6}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(z \cdot z^{6})}^{\frac{1}{28}}$

Schritt 2

Multipliziere $z$ mit $z^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $z$ mit $z^{6}$ .

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Schritt 2.1.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

${(z^{1} z^{6})}^{\frac{1}{28}}$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(z^{1 + 6})}^{\frac{1}{28}}$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $6$ .

${(z^{7})}^{\frac{1}{28}}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{7})}^{\frac{1}{28}}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z^{7 (\frac{1}{28})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $7$ aus $28$ heraus.

$z^{7 \frac{1}{7 (4)}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z^{7 \frac{1}{7 \cdot 4}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$z^{\frac{1}{4}}$