Algebra Beispiele

${(\sqrt[3]{x^{2} y^{3} z^{4}})}^{2}$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{x^{2} y^{3} z^{4}}$ als ${(x^{2} y^{3} z^{4})}^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

${({(x^{2} y^{3} z^{4})}^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${({(x^{2} y^{3} z^{4})}^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} y^{3} z^{4})}^{\frac{1}{3} \cdot 2}$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $2$ .

${(x^{2} y^{3} z^{4})}^{\frac{2}{3}}$