Algebra Beispiele

${(2^{- 2} - 5^{- 1})}^{- 1}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2^{2}} - 5^{- 1})}^{- 1}$

Schritt 1.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

${(\frac{1}{4} - 5^{- 1})}^{- 1}$

Schritt 1.3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{4} - \frac{1}{5})}^{- 1}$

Schritt 2

Um $\frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5})}^{- 1}$

Schritt 3

Um $- \frac{1}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4})}^{- 1}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{5}{4 \cdot 5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4})}^{- 1}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

${(\frac{5}{20} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4})}^{- 1}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{5}{20} - \frac{4}{5 \cdot 4})}^{- 1}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

${(\frac{5}{20} - \frac{4}{20})}^{- 1}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(\frac{5 - 4}{20})}^{- 1}$

Schritt 6

Subtrahiere $4$ von $5$ .

${(\frac{1}{20})}^{- 1}$

Schritt 7

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$20$