Algebra Beispiele

$- \frac{1}{3} (p + 9) \leq 4$

Schritt 1

Multipliziere jeden Term in $- \frac{1}{3} \cdot (p + 9) \leq 4$ mit $- 3$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 1.1

Multipliziere jeden Term in $- \frac{1}{3} \cdot (p + 9) \leq 4$ mit $- 3$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre das Vorzeichen der Ungleichung um.

$- \frac{1}{3} \cdot (p + 9) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(- \frac{1}{3} p - \frac{1}{3} \cdot 9) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $p$ und $\frac{1}{3}$ .

$(- \frac{p}{3} - \frac{1}{3} \cdot 9) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Schritt 1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{3}$ in den Zähler.

$(- \frac{p}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 9) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Schritt 1.2.3.2

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$(- \frac{p}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (3))) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Schritt 1.2.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(- \frac{p}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 3)) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Schritt 1.2.3.4

Forme den Ausdruck um.

$(- \frac{p}{3} - 1 \cdot 3) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$(- \frac{p}{3} - 3) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Schritt 1.2.5

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{p}{3} \cdot - 3 - 3 \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Schritt 1.2.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{p}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- p}{3} \cdot - 3 - 3 \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Schritt 1.2.6.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{- p}{3} \cdot (3 (- 1)) - 3 \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Schritt 1.2.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- p}{3} \cdot (3 \cdot - 1) - 3 \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Schritt 1.2.6.4

Forme den Ausdruck um.

$- p \cdot - 1 - 3 \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Schritt 1.2.7

Multipliziere.

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Schritt 1.2.7.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 p - 3 \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Schritt 1.2.7.2

Mutltipliziere $p$ mit $1$ .

$p - 3 \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

Schritt 1.2.7.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$p + 9 \geq 4 \cdot - 3$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$p + 9 \geq - 12$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $p$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$p \geq - 12 - 9$

Schritt 2.2

Subtrahiere $9$ von $- 12$ .

$p \geq - 21$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$p \geq - 21$

Intervallschreibweise:

$[- 21, \infty)$