Algebra Beispiele

$\frac{x^{2} - x y}{5 y^{2} - 5 x y}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} - x y$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$\frac{x \cdot x - x y}{5 y^{2} - 5 x y}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x y$ heraus.

$\frac{x \cdot x + x (- 1 y)}{5 y^{2} - 5 x y}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x + x (- 1 y)$ heraus.

$\frac{x (x - 1 y)}{5 y^{2} - 5 x y}$

$\frac{x (x - 1 y)}{5 y^{2} - 5 x y}$

Schritt 1.2

Schreibe $- 1 y$ als $- y$ um.

$\frac{x (x - y)}{5 y^{2} - 5 x y}$

$\frac{x (x - y)}{5 y^{2} - 5 x y}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $5 y$ aus $5 y^{2} - 5 x y$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $5 y$ aus $5 y^{2}$ heraus.

$\frac{x (x - y)}{5 y (y) - 5 x y}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $5 y$ aus $- 5 x y$ heraus.

$\frac{x (x - y)}{5 y (y) + 5 y (- x)}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $5 y$ aus $5 y (y) + 5 y (- x)$ heraus.

$\frac{x (x - y)}{5 y (y - x)}$

$\frac{x (x - y)}{5 y (y - x)}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x - y$ und $y - x$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $- 1$ aus $x$ heraus.

$\frac{x (- 1 (- x) - y)}{5 y (y - x)}$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- y$ heraus.

$\frac{x (- 1 (- x) - (y))}{5 y (y - x)}$

Schritt 2.2.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- x) - (y)$ heraus.

$\frac{x (- 1 (- x + y))}{5 y (y - x)}$

Schritt 2.2.4

Stelle die Terme um.

$\frac{x (- 1 (- x + y))}{5 y (- x + y)}$

Schritt 2.2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (- 1 (- x + y))}{5 y (- x + y)}$

Schritt 2.2.6

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x \cdot (- 1)}{5 y}$

$\frac{x \cdot (- 1)}{5 y}$

Schritt 2.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.3.1

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{5 y}$

Schritt 2.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x}{5 y}$

$- \frac{x}{5 y}$

$- \frac{x}{5 y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$