Algebra Beispiele

$y = \frac{5}{2} x - 1$ $y = \frac{7}{2} x - 3$

Schritt 1

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$\frac{5}{2} x - 1 = \frac{7}{2} x - 3$

Schritt 2

Löse $\frac{5}{2} x - 1 = \frac{7}{2} x - 3$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{5}{2}$ und $x$ .

$\frac{5 x}{2} - 1 = \frac{7}{2} x - 3$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{7}{2}$ und $x$ .

$\frac{5 x}{2} - 1 = \frac{7 x}{2} - 3$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Subtrahiere $\frac{7 x}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 x}{2} - 1 - \frac{7 x}{2} = - 3$

Schritt 2.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 1 + \frac{5 x - 7 x}{2} = - 3$

Schritt 2.3.3

Subtrahiere $7 x$ von $5 x$ .

$- 1 + \frac{- 2 x}{2} = - 3$

Schritt 2.3.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$- 1 + \frac{2 (- x)}{2} = - 3$

Schritt 2.3.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$- 1 + \frac{2 (- x)}{2 (1)} = - 3$

Schritt 2.3.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 1 + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 1} = - 3$

Schritt 2.3.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 1 + \frac{- x}{1} = - 3$

Schritt 2.3.4.2.4

Dividiere $- x$ durch $1$ .

$- 1 - x = - 3$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- x = - 3 + 1$

Schritt 2.4.2

Addiere $- 3$ und $1$ .

$- x = - 2$

Schritt 2.5

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 2$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 2$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 2.5.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 2.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.3.1

Dividiere $- 2$ durch $- 1$ .

$x = 2$

Schritt 3

Berechne $y$ bei $x = 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ersetze $x$ durch $2$ .

$y = \frac{7}{2} \cdot (2) - 3$

Schritt 3.2

Setze $2$ für $x$ in $y = \frac{7}{2} \cdot (2) - 3$ ein, löse dann nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Multipliziere $\frac{7}{2}$ mit $2$ .

$y = \frac{7}{2} \cdot 2 - 3$

Schritt 3.2.2

Vereinfache $\frac{7}{2} \cdot 2 - 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{7}{2} \cdot 2 - 3$

Schritt 3.2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y = 7 - 3$

Schritt 3.2.2.2

Subtrahiere $3$ von $7$ .

$y = 4$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(2, 4)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(2, 4)$

Gleichungsform:

$x = 2, y = 4$

Schritt 6