Algebra Beispiele

$5 a \cdot 2 a \cdot (a^{3} - 3 a^{2} + a)$

Schritt 1

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $a$ .

$5 (a \cdot a) \cdot 2 \cdot (a^{3} - 3 a^{2} + a)$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$5 a^{2} \cdot 2 \cdot (a^{3} - 3 a^{2} + a)$

Schritt 2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$10 a^{2} \cdot (a^{3} - 3 a^{2} + a)$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$10 a^{2} a^{3} + 10 a^{2} (- 3 a^{2}) + 10 a^{2} a$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Multipliziere $a^{2}$ mit $a^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.1

Bewege $a^{3}$ .

$10 (a^{3} a^{2}) + 10 a^{2} (- 3 a^{2}) + 10 a^{2} a$

Schritt 4.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$10 a^{3 + 2} + 10 a^{2} (- 3 a^{2}) + 10 a^{2} a$

Schritt 4.1.3

Addiere $3$ und $2$ .

$10 a^{5} + 10 a^{2} (- 3 a^{2}) + 10 a^{2} a$

Schritt 4.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2} a^{2} + 10 a^{2} a$

Schritt 4.3

Multipliziere $a^{2}$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.3.1

Bewege $a$ .

$10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2} a^{2} + 10 (a \cdot a^{2})$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $a$ mit $a^{2}$ .

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Schritt 4.3.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2} a^{2} + 10 (a^{1} a^{2})$

Schritt 4.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2} a^{2} + 10 a^{1 + 2}$

Schritt 4.3.3

Addiere $1$ und $2$ .

$10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2} a^{2} + 10 a^{3}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Multipliziere $a^{2}$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1.1

Bewege $a^{2}$ .

$10 a^{5} + 10 \cdot - 3 (a^{2} a^{2}) + 10 a^{3}$

Schritt 5.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{2 + 2} + 10 a^{3}$

Schritt 5.1.3

Addiere $2$ und $2$ .

$10 a^{5} + 10 \cdot - 3 a^{4} + 10 a^{3}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $10$ mit $- 3$ .

$10 a^{5} - 30 a^{4} + 10 a^{3}$