Algebra Beispiele

$(7 x^{2} + x + 3) (x - 1)$

Schritt 1

Multipliziere $(7 x^{2} + x + 3) (x - 1)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$7 x^{2} x + 7 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1.1

Bewege $x$ .

$7 (x \cdot x^{2}) + 7 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1$

Schritt 2.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$7 (x^{1} x^{2}) + 7 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1$

Schritt 2.1.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$7 x^{1 + 2} + 7 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1$

Schritt 2.1.1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$7 x^{3} + 7 x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$7 x^{3} - 7 x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$7 x^{3} - 7 x^{2} + x^{2} + x \cdot - 1 + 3 x + 3 \cdot - 1$

Schritt 2.1.4

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x$ .

$7 x^{3} - 7 x^{2} + x^{2} - 1 \cdot x + 3 x + 3 \cdot - 1$

Schritt 2.1.5

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$7 x^{3} - 7 x^{2} + x^{2} - x + 3 x + 3 \cdot - 1$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$7 x^{3} - 7 x^{2} + x^{2} - x + 3 x - 3$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Addiere $- 7 x^{2}$ und $x^{2}$ .

$7 x^{3} - 6 x^{2} - x + 3 x - 3$

Schritt 2.2.2

Addiere $- x$ und $3 x$ .

$7 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x - 3$