Algebra Beispiele

${(r^{- 2} s^{3})}^{2} {(3 s)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{r^{2}} s^{3})}^{2} {(3 s)}^{2}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{1}{r^{2}}$ und $s^{3}$ .

${(\frac{s^{3}}{r^{2}})}^{2} {(3 s)}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{s^{3}}{r^{2}}$ an.

$\frac{{(s^{3})}^{2}}{{(r^{2})}^{2}} {(3 s)}^{2}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(s^{3})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{3 \cdot 2}}{{(r^{2})}^{2}} {(3 s)}^{2}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{s^{6}}{{(r^{2})}^{2}} {(3 s)}^{2}$

Schritt 3.3

Multipliziere die Exponenten in ${(r^{2})}^{2}$ .

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Schritt 3.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{6}}{r^{2 \cdot 2}} {(3 s)}^{2}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{s^{6}}{r^{4}} {(3 s)}^{2}$

Schritt 3.4

Wende die Produktregel auf $3 s$ an.

$\frac{s^{6}}{r^{4}} (3^{2} s^{2})$

Schritt 3.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3^{2} \frac{s^{6}}{r^{4}} s^{2}$

Schritt 3.6

Potenziere $3$ mit $2$ .

$9 \frac{s^{6}}{r^{4}} s^{2}$

Schritt 4

Kombiniere $9$ und $\frac{s^{6}}{r^{4}}$ .

$\frac{9 s^{6}}{r^{4}} s^{2}$

Schritt 5

Multipliziere $\frac{9 s^{6}}{r^{4}} s^{2}$ .

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Schritt 5.1

Kombiniere $\frac{9 s^{6}}{r^{4}}$ und $s^{2}$ .

$\frac{9 s^{6} s^{2}}{r^{4}}$

Schritt 5.2

Multipliziere $s^{6}$ mit $s^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.2.1

Bewege $s^{2}$ .

$\frac{9 (s^{2} s^{6})}{r^{4}}$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{9 s^{2 + 6}}{r^{4}}$

Schritt 5.2.3

Addiere $2$ und $6$ .

$\frac{9 s^{8}}{r^{4}}$