Algebra Beispiele

$\frac{5 x}{7 x} + \frac{10 x}{x^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{7 x} + \frac{10 x}{x^{2}}$

Schritt 1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{7} + \frac{10 x}{x^{2}}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x$ und $x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $x$ aus $10 x$ heraus.

$\frac{5}{7} + \frac{x \cdot 10}{x^{2}}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$\frac{5}{7} + \frac{x \cdot 10}{x \cdot x}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{7} + \frac{x \cdot 10}{x \cdot x}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{7} + \frac{10}{x}$

Schritt 2

Um $\frac{5}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5}{7} \cdot \frac{x}{x} + \frac{10}{x}$

Schritt 3

Um $\frac{10}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5}{7} \cdot \frac{x}{x} + \frac{10}{x} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $7 x$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{5}{7}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 x}{7 x} + \frac{10}{x} \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{10}{x}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 x}{7 x} + \frac{10 \cdot 7}{x \cdot 7}$

Schritt 4.3

Stelle die Faktoren von $x \cdot 7$ um.

$\frac{5 x}{7 x} + \frac{10 \cdot 7}{7 x}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 x + 10 \cdot 7}{7 x}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x + 10 \cdot 7$ heraus.

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Schritt 6.1.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{5 (x) + 10 \cdot 7}{7 x}$

Schritt 6.1.2

Faktorisiere $5$ aus $10 \cdot 7$ heraus.

$\frac{5 (x) + 5 (2 \cdot 7)}{7 x}$

Schritt 6.1.3

Faktorisiere $5$ aus $5 (x) + 5 (2 \cdot 7)$ heraus.

$\frac{5 (x + 2 \cdot 7)}{7 x}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{5 (x + 14)}{7 x}$