Algebra Beispiele

Vereinfache $\cos^{2} (θ) + \cos^{2} (θ) \cdot \tan^{2} (θ)$

Schritt 1

Multipliziere mit $1$ .

$\cos^{2} (θ) \cdot 1 + \cos^{2} (θ) \cdot \tan^{2} (θ)$

Schritt 2

Faktorisiere $\cos^{2} (θ)$ aus $\cos^{2} (θ) \cdot \tan^{2} (θ)$ heraus.

$\cos^{2} (θ) \cdot 1 + \cos^{2} (θ) (\tan^{2} (θ))$

Schritt 3

Faktorisiere $\cos^{2} (θ)$ aus $\cos^{2} (θ) \cdot 1 + \cos^{2} (θ) (\tan^{2} (θ))$ heraus.

$\cos^{2} (θ) \cdot (1 + \tan^{2} (θ))$

Schritt 4

Ordne Terme um.

$\cos^{2} (θ) \cdot (\tan^{2} (θ) + 1)$

Schritt 5

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\cos^{2} (θ) \cdot \sec^{2} (θ)$

Schritt 6

Schreibe $\sec (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\cos^{2} (θ) \cdot {(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{\cos (θ)}$ an.

$\cos^{2} (θ) \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$

Schritt 7.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\cos^{2} (θ) \cdot \frac{1}{\cos^{2} (θ)}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos^{2} (θ)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\cos^{2} (θ) \cdot \frac{1}{\cos^{2} (θ)}$

Schritt 8.2

Forme den Ausdruck um.

$1$