Algebra Beispiele

$(a - b) \cdot z + 3 {(b - a)}^{2}$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$a z - b z + 3 {(b - a)}^{2}$

Schritt 2

Schreibe ${(b - a)}^{2}$ als $(b - a) (b - a)$ um.

$a z - b z + 3 ((b - a) (b - a))$

Schritt 3

Multipliziere $(b - a) (b - a)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a z - b z + 3 (b (b - a) - a (b - a))$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$a z - b z + 3 (b \cdot b + b (- a) - a (b - a))$

Schritt 3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a z - b z + 3 (b \cdot b + b (- a) - a b - a (- a))$

Schritt 4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$a z - b z + 3 (b^{2} + b (- a) - a b - a (- a))$

Schritt 4.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a z - b z + 3 (b^{2} - b a - a b - a (- a))$

Schritt 4.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a z - b z + 3 (b^{2} - b a - a b - 1 \cdot - 1 a \cdot a)$

Schritt 4.1.4

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.4.1

Bewege $a$ .

$a z - b z + 3 (b^{2} - b a - a b - 1 \cdot - 1 (a \cdot a))$

Schritt 4.1.4.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$a z - b z + 3 (b^{2} - b a - a b - 1 \cdot - 1 a^{2})$

Schritt 4.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$a z - b z + 3 (b^{2} - b a - a b + 1 a^{2})$

Schritt 4.1.6

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $1$ .

$a z - b z + 3 (b^{2} - b a - a b + a^{2})$

Schritt 4.2

Subtrahiere $a b$ von $- b a$ .

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Schritt 4.2.1

Bewege $b$ .

$a z - b z + 3 (b^{2} - a b - a b + a^{2})$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $a b$ von $- a b$ .

$a z - b z + 3 (b^{2} - 2 a b + a^{2})$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$a z - b z + 3 b^{2} + 3 (- 2 a b) + 3 a^{2}$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$a z - b z + 3 b^{2} - 6 (a b) + 3 a^{2}$

Schritt 7

Entferne die Klammern.

$a z - b z + 3 b^{2} - 6 a b + 3 a^{2}$