Algebra Beispiele

{(1 - 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

${(1 - 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

1 + 3 \cdot 1^{2} (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 + 3 \cdot 1^{2} (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Schritt 2.2.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

1 + 3 \cdot 1 (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 + 3 \cdot 1 (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere

3

$3$ mit

1

$1$ .

1 + 3 (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 + 3 (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Schritt 2.2.4

Mutltipliziere

- 2

$- 2$ mit

3

$3$ .

1 - 6 n + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 - 6 n + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Schritt 2.2.5

Mutltipliziere

3

$3$ mit

1

$1$ .

1 - 6 n + 3 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 - 6 n + 3 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Schritt 2.2.6

Wende die Produktregel auf

- 2 n

$- 2 n$ an.

1 - 6 n + 3 ({(- 2)}^{2} n^{2}) + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 - 6 n + 3 ({(- 2)}^{2} n^{2}) + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Schritt 2.2.7

Potenziere

- 2

$- 2$ mit

2

$2$ .

1 - 6 n + 3 (4 n^{2}) + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 - 6 n + 3 (4 n^{2}) + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Schritt 2.2.8

Mutltipliziere

4

$4$ mit

3

$3$ .

1 - 6 n + 12 n^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 - 6 n + 12 n^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Schritt 2.2.9

Wende die Produktregel auf

- 2 n

$- 2 n$ an.

1 - 6 n + 12 n^{2} + {(- 2)}^{3} n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 - 6 n + 12 n^{2} + {(- 2)}^{3} n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Schritt 2.2.10

Potenziere

- 2

$- 2$ mit

3

$3$ .

1 - 6 n + 12 n^{2} - 8 n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 - 6 n + 12 n^{2} - 8 n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

1 - 6 n + 12 n^{2} - 8 n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)

$1 - 6 n + 12 n^{2} - 8 n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bewege

$1$ .

$- 6 n + 12 n^{2} - 8 n^{3} + 1 - 7 n (n^{2} - 2)$

Schritt 3.2

Bewege

$- 6 n$ .

$12 n^{2} - 8 n^{3} - 6 n + 1 - 7 n (n^{2} - 2)$

Schritt 3.3

Stelle

$12 n^{2}$ und

$- 8 n^{3}$ um.

$- 8 n^{3} + 12 n^{2} - 6 n + 1 - 7 n (n^{2} - 2)$