Algebra Beispiele

$y = \frac{1}{3} x + 6$ $y = \frac{1}{6} x + 5$

Schritt 1

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$\frac{1}{3} x + 6 = \frac{1}{6} x + 5$

Schritt 2

Löse $\frac{1}{3} x + 6 = \frac{1}{6} x + 5$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x$ .

$\frac{x}{3} + 6 = \frac{1}{6} x + 5$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{1}{6}$ und $x$ .

$\frac{x}{3} + 6 = \frac{x}{6} + 5$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $\frac{x}{6}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{3} + 6 - \frac{x}{6} = 5$

Schritt 2.3.2

Um $\frac{x}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{6} + 6 = 5$

Schritt 2.3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.3.1

Mutltipliziere $\frac{x}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{6} + 6 = 5$

Schritt 2.3.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x}{6} + 6 = 5$

Schritt 2.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 2 - x}{6} + 6 = 5$

Schritt 2.3.5

Subtrahiere $x$ von $x \cdot 2$ .

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Schritt 2.3.5.1

Stelle $x$ und $2$ um.

$\frac{2 \cdot x - x}{6} + 6 = 5$

Schritt 2.3.5.2

Subtrahiere $x$ von $2 \cdot x$ .

$\frac{x}{6} + 6 = 5$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{6} = 5 - 6$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $6$ von $5$ .

$\frac{x}{6} = - 1$

Schritt 2.5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 1$

Schritt 2.6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.6.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot - 1$

Schritt 2.6.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 6 \cdot - 1$

Schritt 2.6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.6.2.1

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$x = - 6$

Schritt 3

Berechne $y$ bei $x = - 6$ .

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Schritt 3.1

Ersetze $x$ durch $- 6$ .

$y = \frac{1}{6} \cdot (- 6) + 5$

Schritt 3.2

Setze $- 6$ für $x$ in $y = \frac{1}{6} \cdot (- 6) + 5$ ein, löse dann nach $y$ auf.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere $\frac{1}{6}$ mit $- 6$ .

$y = \frac{1}{6} \cdot - 6 + 5$

Schritt 3.2.2

Vereinfache $\frac{1}{6} \cdot - 6 + 5$ .

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Faktorisiere $6$ aus $- 6$ heraus.

$y = \frac{1}{6} \cdot (6 (- 1)) + 5$

Schritt 3.2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{1}{6} \cdot (6 \cdot - 1) + 5$

Schritt 3.2.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - 1 + 5$

Schritt 3.2.2.2

Addiere $- 1$ und $5$ .

$y = 4$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(- 6, 4)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(- 6, 4)$

Gleichungsform:

$x = - 6, y = 4$

Schritt 6