Algebra Beispiele

$x^{3} - 1 \div (x + 2)$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$x^{3} - \frac{1}{x + 2}$

Schritt 2

Um $x^{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x^{3} (x + 2)}{x + 2} - \frac{1}{x + 2}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x^{3} (x + 2) - 1}{x + 2}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x^{3} x + x^{3} \cdot 2 - 1}{x + 2}$

Schritt 4.2

Multipliziere $x^{3}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $x$ .

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Schritt 4.2.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x^{3} x^{1} + x^{3} \cdot 2 - 1}{x + 2}$

Schritt 4.2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{3 + 1} + x^{3} \cdot 2 - 1}{x + 2}$

Schritt 4.2.2

Addiere $3$ und $1$ .

$\frac{x^{4} + x^{3} \cdot 2 - 1}{x + 2}$

Schritt 4.3

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x^{3}$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} - 1}{x + 2}$