Algebra Beispiele

$y > - 2 x - 5 y$

Schritt 1

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1.1.1

Addiere $5 y$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$y + 5 y > - 2 x$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $y$ und $5 y$ .

$6 y > - 2 x$

Schritt 1.1.2

Teile jeden Ausdruck in $6 y > - 2 x$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 1.1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $6 y > - 2 x$ durch $6$ .

$\frac{6 y}{6} > \frac{- 2 x}{6}$

Schritt 1.1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 y}{6} > \frac{- 2 x}{6}$

Schritt 1.1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y > \frac{- 2 x}{6}$

Schritt 1.1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.1.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $6$ .

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Schritt 1.1.2.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$y > \frac{2 (- x)}{6}$

Schritt 1.1.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$y > \frac{2 (- x)}{2 (3)}$

Schritt 1.1.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y > \frac{2 (- x)}{2 \cdot 3}$

Schritt 1.1.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y > \frac{- x}{3}$

Schritt 1.1.2.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y > - \frac{x}{3}$

Schritt 1.2

Stelle die Terme um.

$y > - (\frac{1}{3} x)$

Schritt 1.3

Entferne die Klammern.

$y > - \frac{1}{3} x$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{3}$

$b = 0$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- \frac{1}{3}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 0)$

Steigung: $- \frac{1}{3}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 3

Zeichne eine gestrichelte Linie und schraffiere dann die Fläche oberhalb der Grenzlinie, da $y$ größer als $- \frac{1}{3} x$ ist.

$y > - \frac{1}{3} x$

Schritt 4