Algebra Beispiele

$3 a b (4 a - 5 b) + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 a b (4 a) + 3 a b (- 5 b) + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

Schritt 1.2

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Bewege $a$ .

$3 (a \cdot a) b \cdot 4 + 3 a b (- 5 b) + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$3 a^{2} b \cdot 4 + 3 a b (- 5 b) + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

Schritt 1.3

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Bewege $b$ .

$3 a^{2} b \cdot 4 + 3 a (b \cdot b) \cdot - 5 + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$3 a^{2} b \cdot 4 + 3 a b^{2} \cdot - 5 + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$12 a^{2} b + 3 a b^{2} \cdot - 5 + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 4 b^{2} (2 a^{2} + 1)$

Schritt 1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 4 b^{2} (2 a^{2}) + 4 b^{2} \cdot 1$

Schritt 1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 4 \cdot 2 b^{2} a^{2} + 4 b^{2} \cdot 1$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 4 \cdot 2 b^{2} a^{2} + 4 b^{2}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 8 b^{2} a^{2} + 4 b^{2}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege $b^{2}$ .

$12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 8 a^{2} b^{2} + 4 b^{2}$

Schritt 2.2

Bewege $- 15 a b^{2}$ .

$12 a^{2} b + 8 a^{2} b^{2} - 15 a b^{2} + 4 b^{2}$

Schritt 2.3

Stelle $12 a^{2} b$ und $8 a^{2} b^{2}$ um.

$8 a^{2} b^{2} + 12 a^{2} b - 15 a b^{2} + 4 b^{2}$