Algebra Beispiele

$- 2 (3 m^{3} + 5 m + 6) + 3 m (2 m^{2} + 3 m + 1)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 (3 m^{3}) - 2 (5 m) - 2 \cdot 6 + 3 m (2 m^{2} + 3 m + 1)$

Schritt 1.2

Vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$- 6 m^{3} - 2 (5 m) - 2 \cdot 6 + 3 m (2 m^{2} + 3 m + 1)$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 2$ .

$- 6 m^{3} - 10 m - 2 \cdot 6 + 3 m (2 m^{2} + 3 m + 1)$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $6$ .

$- 6 m^{3} - 10 m - 12 + 3 m (2 m^{2} + 3 m + 1)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 6 m^{3} - 10 m - 12 + 3 m (2 m^{2}) + 3 m (3 m) + 3 m \cdot 1$

Schritt 1.4

Vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 6 m^{3} - 10 m - 12 + 3 \cdot 2 m \cdot m^{2} + 3 m (3 m) + 3 m \cdot 1$

Schritt 1.4.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 6 m^{3} - 10 m - 12 + 3 \cdot 2 m \cdot m^{2} + 3 \cdot 3 m \cdot m + 3 m \cdot 1$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$- 6 m^{3} - 10 m - 12 + 3 \cdot 2 m \cdot m^{2} + 3 \cdot 3 m \cdot m + 3 m$

Schritt 1.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.1

Multipliziere $m$ mit $m^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.5.1.1

Bewege $m^{2}$ .

$- 6 m^{3} - 10 m - 12 + 3 \cdot 2 (m^{2} m) + 3 \cdot 3 m \cdot m + 3 m$

Schritt 1.5.1.2

Mutltipliziere $m^{2}$ mit $m$ .

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Schritt 1.5.1.2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$- 6 m^{3} - 10 m - 12 + 3 \cdot 2 (m^{2} m^{1}) + 3 \cdot 3 m \cdot m + 3 m$

Schritt 1.5.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 6 m^{3} - 10 m - 12 + 3 \cdot 2 m^{2 + 1} + 3 \cdot 3 m \cdot m + 3 m$

Schritt 1.5.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$- 6 m^{3} - 10 m - 12 + 3 \cdot 2 m^{3} + 3 \cdot 3 m \cdot m + 3 m$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- 6 m^{3} - 10 m - 12 + 6 m^{3} + 3 \cdot 3 m \cdot m + 3 m$

Schritt 1.5.3

Multipliziere $m$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.5.3.1

Bewege $m$ .

$- 6 m^{3} - 10 m - 12 + 6 m^{3} + 3 \cdot 3 (m \cdot m) + 3 m$

Schritt 1.5.3.2

Mutltipliziere $m$ mit $m$ .

$- 6 m^{3} - 10 m - 12 + 6 m^{3} + 3 \cdot 3 m^{2} + 3 m$

Schritt 1.5.4

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$- 6 m^{3} - 10 m - 12 + 6 m^{3} + 9 m^{2} + 3 m$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- 6 m^{3} - 10 m - 12 + 6 m^{3} + 9 m^{2} + 3 m$ .

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Schritt 2.1.1

Addiere $- 6 m^{3}$ und $6 m^{3}$ .

$- 10 m - 12 + 0 + 9 m^{2} + 3 m$

Schritt 2.1.2

Addiere $- 10 m - 12$ und $0$ .

$- 10 m - 12 + 9 m^{2} + 3 m$

Schritt 2.2

Addiere $- 10 m$ und $3 m$ .

$- 7 m - 12 + 9 m^{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.3.1

Bewege $- 12$ .

$- 7 m + 9 m^{2} - 12$

Schritt 2.3.2

Stelle $- 7 m$ und $9 m^{2}$ um.

$9 m^{2} - 7 m - 12$