Algebra Beispiele

$- \frac{3}{4} (x + 2) = 6$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3} (- \frac{3}{4} \cdot (x + 2)) = - \frac{4}{3} \cdot 6$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $- \frac{4}{3} (- \frac{3}{4} \cdot (x + 2))$ .

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Schritt 2.1.1.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{4}{3} (- \frac{3}{4} x - \frac{3}{4} \cdot 2) = - \frac{4}{3} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{4}{3} (- \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot 2) = - \frac{4}{3} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{4}$ in den Zähler.

$- \frac{4}{3} (- \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{4} \cdot 2) = - \frac{4}{3} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$- \frac{4}{3} (- \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{2 (2)} \cdot 2) = - \frac{4}{3} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{4}{3} (- \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{2 \cdot 2} \cdot 2) = - \frac{4}{3} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{4}{3} (- \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{2}) = - \frac{4}{3} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.2.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{4}{3} (- \frac{3 \cdot x}{4} + \frac{- 3}{2}) = - \frac{4}{3} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2}) = - \frac{4}{3} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4}) - \frac{4}{3} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{3} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.1.3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 4}{3} (- \frac{3 x}{4}) - \frac{4}{3} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{3} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.3.2.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 x}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} - \frac{4}{3} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{3} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.3.2.3

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} - \frac{4}{3} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{3} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.3.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} - \frac{4}{3} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{3} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.3.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) - \frac{4}{3} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{3} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.3.3.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 x$ heraus.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) - \frac{4}{3} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{3} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) - \frac{4}{3} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{3} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x - \frac{4}{3} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{3} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.3.4

Multipliziere.

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Schritt 2.1.1.3.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x - \frac{4}{3} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{3} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.3.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x - \frac{4}{3} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{3} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.3.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{3}$ in den Zähler.

$x + \frac{- 4}{3} (- \frac{3}{2}) = - \frac{4}{3} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.3.5.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$x + \frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3}{2} = - \frac{4}{3} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.3.5.3

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$x + \frac{2 (- 2)}{3} \cdot \frac{- 3}{2} = - \frac{4}{3} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.3.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{2 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{- 3}{2} = - \frac{4}{3} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.3.5.5

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{- 2}{3} \cdot - 3 = - \frac{4}{3} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.3.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.3.6.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 1)) = - \frac{4}{3} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.3.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 1) = - \frac{4}{3} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.3.6.3

Forme den Ausdruck um.

$x - 2 \cdot - 1 = - \frac{4}{3} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.3.7

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$x + 2 = - \frac{4}{3} \cdot 6$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- \frac{4}{3} \cdot 6$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{3}$ in den Zähler.

$x + 2 = \frac{- 4}{3} \cdot 6$

Schritt 2.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$x + 2 = \frac{- 4}{3} \cdot (3 (2))$

Schritt 2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + 2 = \frac{- 4}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Schritt 2.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x + 2 = - 4 \cdot 2$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$x + 2 = - 8$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 8 - 2$

Schritt 3.2

Subtrahiere $2$ von $- 8$ .

$x = - 10$