Algebra Beispiele

${(\frac{x^{0} y^{3}}{x^{- 2} y})}^{3}$

Schritt 1

Bringe $x^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{0} y^{3} x^{2}}{y})}^{3}$

Schritt 2

Multipliziere $x^{0}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege $x^{2}$ .

${(\frac{x^{2} x^{0} y^{3}}{y})}^{3}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{x^{2 + 0} y^{3}}{y})}^{3}$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $0$ .

${(\frac{x^{2} y^{3}}{y})}^{3}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{3}$ und $y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $y$ aus $x^{2} y^{3}$ heraus.

${(\frac{y (x^{2} y^{2})}{y})}^{3}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

${(\frac{y (x^{2} y^{2})}{y^{1}})}^{3}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $y$ aus $y^{1}$ heraus.

${(\frac{y (x^{2} y^{2})}{y \cdot 1})}^{3}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{y (x^{2} y^{2})}{y \cdot 1})}^{3}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{x^{2} y^{2}}{1})}^{3}$

Schritt 3.2.5

Dividiere $x^{2} y^{2}$ durch $1$ .

${(x^{2} y^{2})}^{3}$

Schritt 4

Wende die grundlegenden Potenzregeln an.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $x^{2} y^{2}$ an.

${(x^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3}$

Schritt 4.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 3} {(y^{2})}^{3}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$x^{6} {(y^{2})}^{3}$

Schritt 4.3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6} y^{2 \cdot 3}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$x^{6} y^{6}$