Algebra Beispiele

${(\frac{4}{64^{\frac{5}{6}}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $64$ als $2^{6}$ um.

${(\frac{4}{{(2^{6})}^{\frac{5}{6}}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{4}{2^{6 (\frac{5}{6})}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{4}{2^{6 (\frac{5}{6})}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.3.2

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{4}{2^{5}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.4

Potenziere $2$ mit $5$ .

${(\frac{4}{32})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $32$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

${(\frac{4 (1)}{32})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $32$ heraus.

${(\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 8})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 8})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{1}{8})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{8}$ an.

$\frac{1^{\frac{1}{2}}}{8^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 2.2.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{8^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{8^{\frac{1}{2}}}$

Dezimalform:

$0.35355339 \dots$