Algebra Beispiele

$\frac{6 a}{x^{2} - x} \cdot \frac{2 x - 2}{3 a x}$

Schritt 1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} - x$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$\frac{6 a}{x \cdot x - x} \cdot \frac{2 x - 2}{3 a x}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x$ heraus.

$\frac{6 a}{x \cdot x + x \cdot - 1} \cdot \frac{2 x - 2}{3 a x}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x + x \cdot - 1$ heraus.

$\frac{6 a}{x (x - 1)} \cdot \frac{2 x - 2}{3 a x}$

Schritt 2

Faktorisiere $2$ aus $2 x - 2$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{6 a}{x (x - 1)} \cdot \frac{2 (x) - 2}{3 a x}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{6 a}{x (x - 1)} \cdot \frac{2 (x) + 2 (- 1)}{3 a x}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (x) + 2 (- 1)$ heraus.

$\frac{6 a}{x (x - 1)} \cdot \frac{2 (x - 1)}{3 a x}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3 a$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $3 a$ aus $6 a$ heraus.

$\frac{3 a (2)}{x (x - 1)} \cdot \frac{2 (x - 1)}{3 a x}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $3 a$ aus $3 a x$ heraus.

$\frac{3 a (2)}{x (x - 1)} \cdot \frac{2 (x - 1)}{3 a (x)}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 a \cdot 2}{x (x - 1)} \cdot \frac{2 (x - 1)}{3 a x}$

Schritt 3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{x (x - 1)} \cdot \frac{2 (x - 1)}{x}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 1$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x - 1$ aus $x (x - 1)$ heraus.

$\frac{2}{(x - 1) x} \cdot \frac{2 (x - 1)}{x}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $x - 1$ aus $2 (x - 1)$ heraus.

$\frac{2}{(x - 1) x} \cdot \frac{(x - 1) \cdot 2}{x}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{(x - 1) x} \cdot \frac{(x - 1) \cdot 2}{x}$

Schritt 4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{x} \cdot \frac{2}{x}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{2}{x}$ mit $\frac{2}{x}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{x \cdot x}$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4}{x \cdot x}$

Schritt 7

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{4}{x^{1} x}$

Schritt 8

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{4}{x^{1} x^{1}}$

Schritt 9

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4}{x^{1 + 1}}$

Schritt 10

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{4}{x^{2}}$