Algebra Beispiele

$\frac{{(8 x^{- 3} y)}^{- 1}}{2 x^{2} y^{- 1}}$

Schritt 1

Bringe ${(8 x^{- 3} y)}^{- 1}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2 x^{2} y^{- 1} (8 x^{- 3} y)}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{- 3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $x^{- 3}$ .

$\frac{1}{2 (x^{- 3} x^{2}) y^{- 1} (8 y)}$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{2 x^{- 3 + 2} y^{- 1} (8 y)}$

Schritt 2.1.3

Addiere $- 3$ und $2$ .

$\frac{1}{2 x^{- 1} y^{- 1} (8 y)}$

Schritt 2.2

Multipliziere $y^{- 1}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $y$ .

$\frac{1}{2 x^{- 1} (y \cdot y^{- 1}) \cdot 8}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{- 1}$ .

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Schritt 2.2.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{1}{2 x^{- 1} (y^{1} y^{- 1}) \cdot 8}$

Schritt 2.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{2 x^{- 1} y^{1 - 1} \cdot 8}$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$\frac{1}{2 x^{- 1} y^{0} \cdot 8}$

Schritt 2.3

Vereinfache $2 x^{- 1} y^{0} \cdot 8$ .

$\frac{1}{2 x^{- 1} \cdot 8}$

Schritt 3

Bringe $x^{- 1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x}{2 \cdot 8}$

Schritt 4

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$\frac{x}{16}$