Algebra Beispiele

$\frac{{(3 x^{- 5} y^{2})}^{0}}{{(4 x^{- 3} y^{2})}^{- 2}}$

Schritt 1

Bringe ${(4 x^{- 3} y^{2})}^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(3 x^{- 5} y^{2})}^{0} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{x^{5}} y^{2})}^{0} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Schritt 3

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{x^{5}}$ .

${(\frac{3}{x^{5}} y^{2})}^{0} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{3}{x^{5}}$ und $y^{2}$ .

${(\frac{3 y^{2}}{x^{5}})}^{0} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $\frac{3 y^{2}}{x^{5}}$ an.

$\frac{{(3 y^{2})}^{0}}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Schritt 5.2

Wende die Produktregel auf $3 y^{2}$ an.

$\frac{3^{0} {(y^{2})}^{0}}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1 {(y^{2})}^{0}}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Schritt 6.2

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{0}$ .

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Schritt 6.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 y^{2 \cdot 0}}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Schritt 6.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$\frac{1 y^{0}}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Schritt 6.3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\frac{1}{{(x^{5})}^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Schritt 7

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 7.1

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{5})}^{0}$ .

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Schritt 7.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{5 \cdot 0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Schritt 7.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $0$ .

$\frac{1}{x^{0}} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Schritt 7.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{1} {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 8.1

Dividiere $1$ durch $1$ .

$1 {(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere ${(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$ mit $1$ .

${(4 x^{- 3} y^{2})}^{2}$

Schritt 9

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 \frac{1}{x^{3}} y^{2})}^{2}$

Schritt 10

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{x^{3}}$ .

${(\frac{4}{x^{3}} y^{2})}^{2}$

Schritt 11

Kombiniere $\frac{4}{x^{3}}$ und $y^{2}$ .

${(\frac{4 y^{2}}{x^{3}})}^{2}$

Schritt 12

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 12.1

Wende die Produktregel auf $\frac{4 y^{2}}{x^{3}}$ an.

$\frac{{(4 y^{2})}^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$

Schritt 12.2

Wende die Produktregel auf $4 y^{2}$ an.

$\frac{4^{2} {(y^{2})}^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$

Schritt 13

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 13.1

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{16 {(y^{2})}^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$

Schritt 13.2

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{2}$ .

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Schritt 13.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{2 \cdot 2}}{{(x^{3})}^{2}}$

Schritt 13.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{16 y^{4}}{{(x^{3})}^{2}}$

Schritt 14

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{2}$ .

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Schritt 14.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{3 \cdot 2}}$

Schritt 14.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{16 y^{4}}{x^{6}}$